Minecraft: Duda Premium

Hola a todos. He decidido pagar por una cuenta Premium de Minecraft, pero mi ordenador tiene ya unos años y es probable que tenga que cambiar de ordenador en poco tiempo. 

La duda es si al comprar la cuenta premium puedo descargar Minecraft de nuevo si tuviera que cambiar de ordenador o formateara el que tengo.
En la store de la ps3 cuando compras un juego te lo puedes descargar de nuevo, así que supongo que será parecido, pero quería asegurarme.

Un saludo y gracias.