Red Dead Redemption 2: Caballos

Hola buenas, tengo una duda.
Tengo dos caballos árabes, el blanco que lo conseguí por el lago isabella gratis, y el negro en el norte de saint denis en unas casas o así también gratis.
La cosa es que tengo la montura principal en el negro y me sale el caballo blanco con el icono de caballo temporal, fui al establo pero ahí no me sale el caballo blanco como si fuera mio, hay alguna manera de que lo tenga y que no pueda perderlo de ninguna manera, osea hacerlo mio ya para siemrpe, porque hace poco perdí un caballo que tampoco se ni como.
Muchas gracias.