Pregunta sobre borrado de datos en consola de paquete más juego

Buenas, me preguntaba si, al borrar los datos de una consola 2DS que viene en un paquete con un juego preinstalado (no con código de descarga) ese juego se volvería a instalar en la consola, o ya no es recuperable?
El ejemplo actual es una consola 2DS que venía en el pack de 2DS + New Super Mario Bros 2, y no sé si podré recuperar el juego una vez haya hecho borrado de datos.
Gracias de antemano!