Gta v Steam pc, ayudaaaaaaa!!

Tengo 2 dudas y necesito que me ayuden o me recomienden otras opciones

Quiero Descargar GTA V por Steam, pero la pc que estoy usando es temporal porque la mía la están arreglando y cuando ya esté arreglada voy a jugar en la otra computadora que es mil veces mejor que ésta, mi duda es que si compro el gta v en esta pc cuando tenga la otra la voy a poder descargar también en esa pc??
o una vez que ya está en mi biblioteca ya puedo descargarlo en cualquier pc con mi cuenta y jugarlo normal??
o para jugar desde otra pc se necesita otro código de activación??