Rubén Márquez
Editor - TriviaMientras los fallos de seguridad detrás del robo del Louvre se siguen amontonándose, sumándose a críticas pasadas como que "LOUVRE" fuese la contraseña del sistema, ni los cuatro sospechosos arrestados ni las joyas que aún siguen desaparecidas pueden hacer sombra al problema de base que nos ha traído hasta aquí. El propio Ministerio de Cultura francés habla de "carencias crónicas" en protocolos de seguridad y equipo.
Sorprende especialmente porque el cinematográfico robo del Louvre tenía la solución en las propias narices de su sistema de seguridad. Una que ya entregó un profesor de matemáticas hace 50 años y que responde a la pregunta más básica de todas: ¿Cuántos vigilantes y cámaras hacen falta y dónde deberían estar situados para cubrir un museo?
En 1973, Victor Klee planteaba a Václav Chvátal la misma pregunta. Nada le gusta más a un matemático que una pregunta tan simple de entender como difícil de resolver, así que durante los dos años siguientes ambos colegas estuvieron dándole vueltas al desafío de geometría que había detrás del enunciado. La cosa no sólo iba de la forma más eficiente y barata de proteger una galería de arte, era la clave que posteriormente nos daría un salto en el mundo de la arquitectura, la computación gráfica y hasta la robótica actual.
Tras dos años estudiando la solución, en 1975 Chvátal formulaba por fin su respuesta: si la planta del museo es un polígono con n paredes, con ⌊n/3⌋ sabes cuántos guardias necesitas. La idea es que si tienes un triángulo, un guardia en cualquiera de sus puntas será capaz de vigilar toda la sala, y mientras la sala va creciendo en paredes y modificando su forma, el número de paredes dividido entre los vértices de un triángulo simulando la visión del guardia te dirá cuántos necesitas.
Basándose en esa idea del triángulo, en 1978 Steve Fisk llevaba el problema de la galería de arte un paso más allá. Triangulando toda la geometría de la sala y marcando cada vértice con tres colores de forma que nunca hubiese un color igual al lado de otro, el color con menos vértices llevaría la solución a una eficiencia superior. Ahora ya no sólo sabíamos cuántos guardias necesitábamos, sino dónde debían colocarse para maximizar su eficiencia.
La imagen que tenéis sobre estas líneas es el ejemplo perfecto de cómo, incluso en una sala con una geometría lo más compleja posible, la triangulación de la misma arroja la solución más simple. El color azul es el que menos vértices tiene, así que es ahí donde deberías colocar los cuatro guardias que necesitas para cubrir la sala evitando puntos ciegos y gastando lo mínimo posible.
Desde entones el problema de la galería de arte ha seguido evolucionando para dar forma a escenarios más complejos, valiéndose de cámaras con mayor ángulo de visión, estudiando los recorridos que debe hacer un guardia, y hasta trabajando con los posibles obstáculos que podrían entorpecer su visión con huecos en la geometría.
La clave del teorema de Chvátal pasa por entender que, pese a que el museo perfecto no existe, las matemáticas pueden ayudarte a minimizar riesgos en cada una de sus salas y configuraciones. Requiere, eso sí, de adaptarse a cada cambio que se realice para que la seguridad no se vea comprometida y, sobre todo, a no limitarse a poner más o menos guardias y cámaras por una cuestión de intuición. Valía para la explotación de visibilidad que motivó el robo del Louvre, y también para la vigilancia exterior que podría haber evitado el intento.
Imagen | Gurvan Rolland
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